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B978-3-437-42836-4.00046-1

10.1016/B978-3-437-42836-4.00046-1

978-3-437-42836-4

Abb. 46.1

[L253]

Das elektrische Feld (a) einer Punktladung, (b) zwischen ungleichnamigen Ladungen und (c) zwischen gleichnamigen Ladungen

Abb. 46.2

[L253]

Symbole für elektrische Schaltpläne

Abb. 46.3

[L231]

Einfacher Stromkreis mit Volt- und Amperemeter

Abb. 46.4

[L253]

ReihenReihenschaltung- (a) und ParallelschaltungParallelschaltung (b) von Widerständen

Abb. 46.5

[L253]

Schaltung von Widerständen mit Angabe der Ströme, Teilspannungen und Potenziale

Abb. 46.6

[L253]

Das magnetische Feld eines Stabmagneten

Abb. 46.7

[L253]

Magnetfeld: a) eines geraden, stromdurchflossenen Leiters, b) einer Leiterschleife, c) einer Spule

Elektrizität

ElektrizitätEin Großteil dessen, was ihr im Medizinstudium zur Elektrizitätslehre wissen müsst, werden die meisten von euch schon im Physikunterricht der Mittelstufe besprochen haben. Eins vorweg: Ein wirklich tiefgreifendes Verständnis davon, was Spannung, Widerstrand, Strom etc. wirklich bedeuten, haben die meisten Mediziner auch nach dem Physikteil des Studiums nicht. Die gute Nachricht: Dieses tiefgreifende Verständnis ist zum Lösen der meisten Aufgaben auch nicht notwendig und man kommt mit simpler Logik vergleichsweise weit!

Begriffe und Größen

Ladung

LadungIm Chemieteil habt ihr schon einiges zum Thema Ladung gelernt (Kap. 4):
  • Sie ist positiv oder negativ.

  • Elektronen sind negativ, Protonen dagegen positiv geladen.

  • Die Einheit der Ladung ist Coulomb (C).

  • Die Ladung eines Protons bzw. eines Elektrons ist die Elementarladung (der Betrag ist bei beiden gleich, nur positiv bzw. negativ). Die Elementarladung entspricht 1,6 × 10–19 C.

Wir hatten außerdem gelernt, dass sich positive und negative Ladungen anziehen. Die Kraft zwischen beiden Ladungen wird Coulomb-KraftCoulomb-Kraft genannt. Die Gleichung zur Berechnung der Coulomb-Kraft muss euch zunächst nicht interessieren.

Die Coulomb-Kraft wird größer, je stärker die Teilchen geladen sind und je näher man sie aneinanderbringt.

Denkt an zwei Magnete, die sich auch kaum noch auseinanderhalten lassen, wenn sie sich erst mal weit genug angenähert haben. Übrigens: Ladung hat das Formelzeichen Q, genau wie die Wärme.

Strom

StromWenn auf Ladungen Kräfte wirken können, dann ist es naheliegend, dass sie auch die Fähigkeit besitzen, sich zu bewegen. Beispielsweise können negativ geladene Elektronen durch ein Kabel strömen – es fließt Strom (I). Wann ist der Strom stark? Wenn viele Ladungen in einem kurzen Zeitraum durch das Kabel strömen. Man definiert Strom folglich als:
Die Einheit von I ist entsprechend:
Anstelle von Coulomb pro Sekunde verwendet man allerdings meist die Einheit Ampere. Entsprechend kann man statt Coulomb auch die Einheit As (Ampere x Sekunde) verwenden.

Spannung

Während die Begriffe Ladung und Strom vergleichsweise anschaulich sind, muss man sich bei der SpannungSpannung etwas mehr anstrengen: Man kann Spannung auch als elektrische Potenzialdifferenz zwischen zwei Punkten beschreiben. Den Begriff „Potenzial“ kennt ihr einerseits natürlich aus dem Alltag, andererseits aber auch von der potenziellen Energie. Transportieren wir einen Körper in den 10. Stock eines Hauses, hat dieser potenzielle Energie. Diese Energie resultiert aus der Verschiebung des Körpers im Gravitationsfeld der Erde und ist genau so groß wie die Arbeit, die wir zur Verschiebung aufgewendet haben. Bei der Spannung ist es nicht anders: Das elektrische Potenzial hat eine Ladung aufgrund ihrer Lage in einem Feld, nur diesmal eben nicht des Gravitations-, sondern des elektrischen Felds (Abb. 46.1). Wenn wir die Spannung zwischen zwei Punkten angeben wollen, müssen wir uns fragen, wie groß die Arbeit sein müsste, um eine Ladung von einem Punkt zum anderen zu bewegen bzw. wie viel Energie frei wird, wenn sich eine Ladung in die entgegengesetzte Richtung bewegt. Die Spannung hat das Formelzeichen U und die Einheit Volt (V).

Spannung entsteht nicht nur in einem statischen elektrischen Feld, sondern auch, wenn eine Ladung durch ein MagnetfeldMagnetfeld fliegt oder sich ein Magnetfeld zeitlich ändert.

Übrigens: Wie kann man die Stärke eines elektrischen Felds bestimmen? Wir wissen, dass auf Ladungen im elektrischen Feld Kräfte wirken, die von der Position der Ladung abhängen. Um die FeldstärkeFeldstärke E zu bestimmen, müssten wir folglich einfach eine Probeladung an irgendeinen Punkt in unser elektrisches Feld setzen und schauen, wie groß die Kraft ist, die auf sie wirkt. Der Quotient aus Ladung und Kraft ergibt die Feldstärke:
Die Feldstärke kann man zudem nutzen, um das elektrische Feld grafisch darzustellen: Man verbindet einfach die Punkte, an denen das elektrische Feld dieselbe Stärke hat und erhält Äquipotenziallinien – ähnlich den Isobaren aus dem Wetterbericht. Verwechselt sie bitte nicht mit den Feldlinien. Diese laufen im elektrischen Feld von der positiven zur negativen Ladung. Sind die Feldlinien sehr eng beieinander, ist das Feld an diesem Punkt besonders stark.

Stromkreis

StromkreisBeim Stromkreis werden elektrische Bauteile so verknüpft, dass Strom fließt und die Anordnung der Bauteile mithilfe von Schaltplänen festgehalten. Damit ihr diese auch lesen könnt, findet ihr in Abb. 46.2 die wichtigsten Symbole.

Unverzweigter Stromkreis

Ein sehr simpler Stromkreis besteht aus einer Spannungsquelle (z. B. einer Batterie), einem Verbraucher (z. B. eine Glühbirne) und ein paar Kabeln.

Die Elektronen fließen vom Minuspol durch den Verbraucher zum Pluspol und die Lampe leuchtet. Die technische StromrichtungStromrichtung ist übrigens aus historischen Gründen genau andersherum (von + nach −) definiert.
Zum Messen von Stromstärke und Spannung im Stromkreis stehen Amperemeter und Voltmeter zur Verfügung. Damit wir wirklich messen können, wie viele Elektronen pro Zeit durch die Kabel fließen, müssen wir dafür sorgen, dass sie direkt durch das Amperemeter hindurchströmen, damit es sie „zählen“ kann. Wir schalten das Amperemeter deshalb in Reihe. Die ermittelte Stromstärke sollte für unseren gesamten unverzweigten Stromkreis gelten. Das Voltmeter misst die Spannung, also eine Potenzialdifferenz zwischen zwei Punkten. Ihr könnt euch folglich merken, dass das Voltmeter auch an zwei Punkten Kontakt mit dem Stromkreis haben muss – es wird parallel geschaltet (Abb. 46.3).
Elektronen können aber nicht einfach so durch ein Kabel oder eine Glühbirne hindurchströmen, denn jeder dieser Gegenstände setzt ihnen einen gewissen WiderstandWiderstand entgegen. Im Falle der Kabel wird dieser bei den meisten Schaltplänen vernachlässigt (schließlich sind diese darauf ausgelegt, möglichst gut zu leiten), aber für alle übrigen Dinge muss man sich mit ihm auseinandersetzen.
Der Widerstand hat das Formelzeichen R (resistance) und die Einheit Ohm (Ω). Es gibt zudem das Ohmsche GesetzOhmsches Gesetz. Dieses besagt, dass der Widerstand eines Bauteils konstant und von Spannung und Stromstärke unabhängig ist. Er berechnet sich als:
Aus der Gleichung können wir erkennen, wie sich ein großer Widerstand auf einen Stromkreis auswirkt: Trotz hoher angelegter Spannung (großes U) fließt nur wenig Strom (kleines I). Anstelle des Widerstands können wir auch dessen Kehrwert angeben. Man spricht dann vom Leitwert G mit der Einheit 1/Ω bzw. Siemens.

Großer Leitwert = kleiner Widerstand!

Auch für Stromkreise können wir die Leistung P berechnen. Dazu multiplizieren wir die angelegte Spannung U mit der Stromstärke und erhalten das Ergebnis in Watt.
P = U × I
Wenn wir wissen wollen, wie viel Arbeit in einem Zeitraum verrichtet wird, müssen wir die Leistung mit diesem Zeitraum multiplizieren (schließlich ist Leistung = Arbeit pro Zeit).
Bevor wir uns dem verzweigten Stromkreis widmen, werfen wir noch einen Blick darauf, was passiert, wenn wir zwei oder mehr Widerstände in Reihe schalten (Abb. 46.4). Für die Elektronen gibt es nur einen Weg, deshalb ist die Stromstärke überall gleich groß. Die Summe der Widerstände ergibt den gesamten Widerstand des Schaltkreises:
R ges = R 1 + R 2
Die Spannungsabfälle an den Widerständen addieren sich ebenfalls zur Gesamtspannung:
U ges = U 1 + U 2

Verzweigter Stromkreis

Ein simples Beispiel für einen verzweigten Stromkreis ist die Parallelschaltung von zwei Widerständen (Abb. 46.4). Die Stromstärke ist hier nicht überall gleich, denn dort, wo sich der Stromkreis zu den zwei Widerständen aufteilt, kann das Elektron jeden der beiden Wege „nehmen“. Das hängt davon ab, wo das Elektron auf einen größeren Widerstand treffen wird, in jedem Fall erhalten wir aber die Gesamtstromstärke, indem wir einfach die Elektronen, die Weg 1 nahmen, zu denen, die Weg 2 nehmen, addieren:
I ges = I 1 + I 2
Wie ist es mit der Spannung? An jedem Widerstand liegt die volle Batteriespannung an, sodass U überall gleich ist.
Und die Widerstände selbst? Würden sich die Widerstände addieren, würde das bedeuten, dass die Elektronen, obwohl sie zwei mögliche Wege haben, einen höheren Widerstand erfahren, als wenn sie nur einen Weg hätten, was nicht sein kann. In einem verzweigten Stromkreis addieren sich die Leitwerte, also die Kehrwerte der Widerstände:
Um sicherzustellen, dass ihr das Ganze wirklich verstanden habt, solltet ihr einen Blick auf Abb. 46.5 werfen und versuchen, die angegebenen Werte (zumindest Stromstärken und Widerstände) nachzuvollziehen.

Magnetismus

MagnetismusDer Magnetismus wird hier im Kapitel Elektrizität behandelt, weil es einige Parallelen und wichtige Schnittstellen zwischen beiden Themen gibt, allerdings existieren auch wesentliche Unterschiede.
Wenn wir uns einen Magneten betrachten und ihn in immer kleinere Teile zerteilen würden, hätten die entstehenden Teile immer noch zwei Pole (Nord- und Südpol). Auch das kleinste denkbare magnetische Teilchen, der Elementarmagnet, ist also immer noch ein Dipol. Während in der Elektrizität durchaus einzelne negative Ladungen existieren können, ist ein Nordpol ohne Südpol nicht möglich.

Magnete und ihre Kräfte

Dass von Magneten Kräfte ausgehen, habt ihr mit Sicherheit schon bemerkt. Auch hier gilt: Gleichnamige Pole stoßen sich – wie gleichnamige Ladungen – ab, während sich ungleichnamige Pole anziehen. Der Bereich um einen Magneten, in dem auf andere Magneten, magnetisierbare Gegenstände oder bewegte Ladungen Kräfte wirken, wird als MagnetfeldMagnetfeld bezeichnet (Abb. 46.6). Auch hier kommen Feldlinien zum Einsatz. Diese verlaufen außerhalb des Magneten vom Nord- zum Südpol. Innerhalb des Magneten ist es umgekehrt. Auch hier gilt: Dort, wo die Feldlinien besonders dicht sind, ist das Magnetfeld stark.

Magnete und Strom

Wir haben bereits gelernt, dass eine Spannung entsteht, wenn eine Ladung durch ein Magnetfeld bewegt wird. Was passiert, wenn sich eine Ladung aufgrund einer angelegten Spannung bewegt? Es entsteht ein Magnetfeld. Wenn wir uns ein Kabel vorstellen, durch das Strom fließt, ist es intuitiv, dass das Magnetfeld unmittelbar am Kabel am stärksten ist.
Solltet ihr nach der Richtung der Feldlinien gefragt werden, denkt an die „Rechte-Hand-Regel“: Wenn ihr das Kabel mit der rechten Hand so umgreift, dass euer Daumen in Richtung der technischen Stromrichtung (also genau entgegen des eigentlichen Elektronenflusses) zeigen, weisen die gekrümmten Finger in die Richtung der Feldlinien (Abb. 46.7).
Wickelt man nun das Kabel zu einer SpuleSpule auf, entsteht in deren Inneren ein starkes Magnetfeld.

Zusammenfassung

  • Ladung Q, Spannung U, Stromstärke I und Widerstand R sind die wichtigsten Größen der Elektrizität.

  • In verzweigten und unverzweigten Stromkreisen gelten unterschiedliche Regeln für die Berechnung der genannten Größen.

  • Magnete kommen immer als Dipole vor. Bewegte Ladungen erzeugen magnetische Felder.

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