© 2019 by Elsevier GmbH

Bitte nutzen Sie das untenstehende Formular um uns Kritik, Fragen oder Anregungen zukommen zu lassen.

Willkommen

Mehr Informationen

B978-3-437-42836-4.00013-8

10.1016/B978-3-437-42836-4.00013-8

978-3-437-42836-4

Abb. 13.1

[L253]

pKs-Werte einiger Säuren, gemessen bei 25 °C

pH, pKs, pKb und Pufferlösungen

pH und pOH

pHpOHWer die Herleitung der folgenden Gesetze nicht logisch nachvollziehen kann oder möchte, muss sich keine großen Sorgen machen. Ihr seid auch gut für die Klausur vorbereitet, wenn ihr die Konstanten und hergeleiteten Formeln, die nun folgen, auswendig lernt. Das Verstehen der Zusammenhänge erspart euch allerdings stumpfes Auswendiglernen und ist ein guter Test, ob ihr den bisher behandelten Stoff verstanden habt.
Wir wissen, dass Wassermoleküle Protonen aufnehmen oder abgeben können. Da sich bereits in 1 l Wasser eine enorme Zahl von Wassermolekülen befindet, kann man davon ausgehen, dass es gelegentlich vorkommt, dass ein Proton von einem Wassermolekül auf ein anderes übergeht, sodass ein H3O+- und ein OH-Ion entstehen. Man spricht von der Autoprotolyse des Wassers. Wir können das Massenwirkungsgesetz für diese Reaktionsgleichung aufstellen:
Die Konzentration des Wassers kann als konstant angenommen werden. Warum? Die Anzahl der Wassermoleküle, die in Ionen dissoziieren, ist verglichen mit der gesamten Zahl an Wassermolekülen verschwindend gering, sodass es keine Auswirkungen hat, wenn man ein bisschen unpräzise ist. Da wir den Nenner als konstant annehmen, können wir ihn genauso gut weglassen und es bleibt:
Diese Gleichung nennt man das Ionenprodukt des Wassers. Man hat nun experimentell bestimmt, wie viele Ionen im Wasser vorliegen: Es sind 10–7 mol/l H3O+ und die gleiche Konzentration von OH-Ionen. Man verwendet immer Konzentrationen, sodass man dieselben Zahlen nutzen kann, egal ob man mit einem oder mit 70 l arbeitet.
Da beide Konzentrationen identisch sind, ergibt sich für K = 10–14 mol2/l2.
Wegen der geringen Konzentrationen der Ionen gibt man diese nicht etwa in mol pro Liter an, sondern verwendet den negativen dekadischen Logarithmus der Konzentrationen und macht dies durch ein kleines p deutlich. Eine H3O+-Ionenkonzentration von 10–7 entspricht also einem pH von 7. Wenn wir das gesamte Ionenprodukt logarithmieren, erhalten wir:
Wir sehen: Die Summe aus pH und pOH ergibt immer 14. Da in reinem Wasser die Anzahl von OH-und H3O+-Ionen identisch ist, ist der pH = 7, ebenso wie der pOH. Wird eine Säure in Wasser gelöst, entstehen verstärkt H3O+-Ionen. Die Anzahl an OH-Ionen nimmt ab, da die Säure so viele Protonen mitbringt, dass für normale Wassermoleküle „kein Grund“ besteht, ihre Protonen abzugeben. Der pH-Wert wird kleiner, wobei man alle Lösungen mit pH-Werten, die kleiner als 7 sind, als sauer bezeichnet.
Warum wird der pH-Wert kleiner, wenn mehr H3O+-Ionen vorhanden sind?
Ein pH-Wert von 2 entspricht einer Konzentration von 10–2 mol/. pH 7 entspricht 10–7 mol/l. Dementsprechend liegen in einer Lösung mit pH 2 mehr H3O+-Ionen vor als in einer mit pH 7. Ihr erkennt auch: Um von pH 5 auf pH 4 zu kommen, müssen 10-mal mehr H3O+-Ionen vorhanden sein.
Um von dem pH-Wert einer Lösung auf deren pOH-Wert zu kommen, müsst ihr einfach den pH-Wert von 14 subtrahieren. Bei pH-Werten, die 7 übersteigen, ist die Konzentration an OH-Ionen höher als die der H3O+-Ionen, man spricht von basischen oder alkalischen Lösungen.

pKs und pKb

pKspKbStarke Säuren liegen in wässriger Lösung quasi komplett dissoziiert vor. Bei starken Basen haben die Moleküle in wässriger Lösung quasi alle ein Proton aufgenommen. Um die „Stärke“ einer Säure oder Base quantifizierbar zu machen, definiert man für jede Säure eine SäurekonstanteSäurekonstante Ks und für Basen eine BasenkonstanteBasenkonstante Kb mithilfe des Massenwirkungsgesetzes:
Die Herleitung des pKb kann nach demselben Prinzip durchgeführt werden. Wichtig ist aber v. a. eines: Je kleiner die pKs- und pKb-Werte, desto stärker die Säure/Base (die Werte können auch negativ sein) (Abb. 13.1). Ab pK-Werten von 4 gilt eine Säure oder Base nicht mehr als stark, sondern eher als schwach. Natürlich ist der Übergang in der Realität fließend.
Außerdem wichtig: Der pKs-Wert einer Säure und der pKb-Wert der konjugierten Base addieren sich zu 14:
Die Säure HCl hat z. B. den pKs-Wert −6,2. Nach der Dissoziation könnte die entstehende Base Cl prinzipiell ein Proton aufnehmen. Ihren pKb-Wert erhält man durch umstellen der Formel als:
Wir erinnern uns: Ab einem pKb von 4 spricht man von einer schwachen Base. Folglich ist das Cl-Ion eine extrem schwache Base.

Die konjugierte Base zu einer starken Säure ist immer schwach. Die konjugierte Säure zu einer starken Base ist ebenfalls schwach.

Stellt euch einfach vor, dass bei einer starken Säure das Proton alles versucht, um sich zu lösen. Dementsprechend wird es nicht freiwillig zu der entstandenen Base zurückkehren.

pH-Wert-Berechnung

pH-Wert-BerechnungMan kann aus der Konzentration einer Säure oder Base in wässriger Lösung berechnen, wie viele H3O+/OH-Ionen entstehen und damit auch, welchen pH-Wert die Lösung haben wird. Hierfür muss man allerdings zwischen starken und schwachen Basen unterscheiden.

Starke Säuren/Basen

SäurestarkeBasestarkeStarke Säuren und Basen dissoziieren annähernd vollständig in Wasser. Dementsprechend kann man davon ausgehen, dass die Konzentration der H3O+-Ionen, die bei der Protolyse einer starken Säure entstehen, identisch zur Konzentration der Säure ist. Deshalb muss man nur noch den negativen dekadischen Logarithmus der Säurekonzentration berechnen, um den pH zu erhalten:
Analog kann man den pOH-Wert berechnen, der entsteht, wenn man eine starke Base in Wasser löst:
Wenn man eine Salzsäurelösung soweit verdünnt, dass die Säurekonzentration nur noch 10–11 mol/l beträgt, könnte man aufgrund der Formel glauben, dass der pH dieser Lösung nun 11 sein muss. Allerdings kann eine Säure in wässriger Lösung nie zu einem basischen pH führen. Richtig ist, dass sich der pH beim Verdünnen immer mehr an den neutralen pH von 7 annähert. Nun kommt noch mehr Wasser hinzu, was selbst auch in OH-und H3O+-Ionen dissoziiert, sodass sich der pH bei 7 einpendelt.

Schwache Säuren/Basen

SäureschwacheBaseschwacheDie Formel zur pH/pOH-Wert-Berechnung für schwache Säuren/Basen ist etwas komplizierter. Da deren Herleitung für die meisten Klausuren nicht relevant sein sollte, wollen wir an dieser Stelle darauf verzichten. Wenn ihr sie trotzdem nachvollziehen wollt und dabei Hilfe benötigt, gibt es ein großes Spektrum an umfangreichen Chemielehrbüchern, die ihr konsultieren könnt.
Den pH-Wert einer schwachen Säure berechnet man als:
Für den pOH-Wert einer schwachen Base gilt:
pOH = 0 , 5 × ( p K b log ( [ Base ] ) )

Mehrprotonige Säuren

SäuremehrprotonigIhr habt bereits eine Säure kennengelernt, die mehr als ein Proton abgeben kann: Die PhosphorsäurePhosphorsäure (H3PO4). Säuren dieser Art haben mehrere pKs-Werte: Das erste Proton wird noch relativ einfach abgegeben. Ein einfach negativ geladenes Ion bleibt zurück. Dessen Ladung erklärt auch, warum das nächste Proton nun nicht mehr so leicht abgegeben wird: Die elektrostatischen Anziehungskräfte hindern es daran. Der pKs Wert ist höher als der der ersten Dissoziationsstufe. Passiert es nun doch, entsteht ein zweifach negativ geladenes Ion. Für die letzte Dissoziationsstufe gilt das Gleiche. Die Protolysegleichungen für die Phosphorsäure lauten:
Für die pKs-Werte gilt dabei:
Um die Anionen bei der Benennung unterscheiden zu können, macht man die Anzahl ihrer Wasserstoffteilchen zur Vorsilbe:
H2PO4 = Dihydrogenphosphat
HPO42− = Hydrogenphosphat
PO43− = Phosphat
Das Dihydrogenphosphat-Ion ist ein weiteres Beispiel für einen Ampholyt. Es kann entweder als Säure unter Protonenabgabe zum Hydrogenphosphat-Ion reagieren oder als Base unter Protonenaufnahme wieder Phosphorsäure bilden. Das Hydrogenphosphat-Ion ist ebenfalls ein Ampholyt.

Pufferlösungen

Definition

PufferlösungIn vielen Bereichen des alltäglichen Lebens, wie auch im Körper des Menschen, ist es wichtig, dass der pH-Wert von Lösungen annähernd konstant bleibt. Dies kann über eine Pufferlösung erreicht werden. Eine Pufferlösung besteht aus einer schwachen Säure und ihrer konjugierten Base. Gibt man zu solch einer Lösung eine starke Säure wie HCl, werden die Protonen, die das HCl freisetzt, von der Base des Puffers aufgenommen, ohne dass H3O+-Ionen entstehen. Bei Zugabe einer starken Base wie NaOH geben die Säuremoleküle des Puffers Protonen ab, um die OH-Ionen „abzufangen“ und zu H2O zu neutralisieren. Natürlich kann man auch aus einer schwachen Base und ihrer konjugierten Säure eine Pufferlösung herstellen.
Warum verwendet man eine schwache Säure und die konjugierte Base für Pufferlösungen? Würde man eine starke Säure verwenden, wäre die konjugierte Base äußerst schwach. Somit würden Protonen, die bei Zugabe einer anderen Säure entstehen, nicht abgefangen werden, sondern könnten ungehindert H3O+-Ionen bilden und so den pH-Wert senken.

Henderson-Hasselbalch-Gleichung

Henderson-Hasselbalch-GleichungUm den pH-Wert eines Puffers berechnen zu können, kann man sich aus dem Massenwirkungsgesetz eine Gleichung herleiten. Einmal mehr ist die Herleitung allerdings wenig klausurrelevant – die Formel (namens Henderson-Hasselbalch-Gleichung) dafür umso mehr!
Man erkennt: Der pH-Wert der Pufferlösung hängt nur vom pKs-Wert der Säure sowie vom Verhältnis der Konzentrationen von Säure und konjugierter Base zueinander ab. Auch wenn man den Puffer mit Wasser verdünnt, ändert sich sein pH-Wert nicht. Die Kapazität eines Puffers wird natürlich auch durch die Anzahl der Moleküle, die vorhanden sind, beeinflusst.
Wenn Säure und Base in gleicher Konzentration vorliegen, ist der Quotient gleich 1. Der Logarithmus zur Basis 10 von 1 ist 0. Somit ist der pKs- gleich dem pH-Wert, wenn die Konzentrationen von Säure und Base identisch sind. Der Puffer ist hier am wirkungsvollsten.
Wenn die Konzentration der Säure 10-mal größer ist als die Konzentration der Base oder umgekehrt, verliert der Puffer seine Wirkung. Ein Puffer arbeitet also im Bereich von:
pH = p K s ± 1

Zusammenfassung

  • Der pH ist der negative dekadische Logarithmus der H3O+-Ionen-Konzentration.

  • Der pKs-Wert einer Säure und der pKb-Wert einer Base addieren sich zu 14.

  • Der pKb-Wert einer Base und der pKs-Wert ihre konjugierten Säure addieren sich zu 14.

Holen Sie sich die neue Medizinwelten-App!

Schließen